2級FP過去問解説(学科)2017年5月【問題23】債券

問題23

固定利付債券の利回り(単利・年率)の計算に関する次の記述の空欄(ア)~(エ)にあてはまる計算式として、最も不適切なものはどれか。なお、税金、手数料、経過利子等は考慮しないものとする。

表面利率0.1%、償還年限10年の固定利付債券が額面100円当たり100円10銭で発行された。この債券の応募者利回りは( ア )となる。また、直接利回りは( イ )となる。この債券を新規発行時に購入し、3年後に額面100円当たり100円50銭で売却した場合の所有期間利回りは( ウ )となる。一方、この債券を発行から3年後に額面100円当たり100円50銭で購入し、償還まで保有した場合の最終利回りは( エ )となる。


[正解]  (不適切)

[解説]

応募者利回り、所有期間利回り、最終利回りいずれも算式は複雑そうに見えるが、特徴を理解すれば暗記するまでもない。
まず、分母と分子の右肩の数値は同じになる。これだけ知っていれば正解にたどり着く問題がたまに出題されるが今回がそれである。選択肢3(ウ)は、分母が「100.10」、分子の右肩「100.50」となっており、これが誤り。
念のため、他の特徴を紹介しておくと、利回り計算であるため、「収益÷投資額×100」という計算をしているに過ぎない。分母は投資額が来るため、応募者利回りや所有期間利回りは額面=投資額となる。最終利回りは、購入額=投資額である。分子の右側の分数は1年間の収益を計算している。いずれの式も、「売却額-購入額」を所有期間で割っている。これらを抑えておけば、十分対応できる。


[要点のまとめ]
債券

    目次

  1. 債券
  2. 債券の基礎知識
  3. 債券の利回り
  4. 個人向け国債

1 債券

債券は国や企業が投資家からお金を借りるために発行する借用証書のことで、国が発行する国債・個人向け国債、地方公共団体が発効する地方債、企業が発行する社債などがある。

2 債券の基礎知識

・市場金利が上昇すると、債券価格は下落する。逆に市場金利が下落すると、債券価格は上昇する。
・債券の残存期間が長いほど、金利変動による債券価格の変動幅は大きくなる。
・債券の利率が低いほど、金利変動による債券価格の変動幅は大きくなる。

3 債券の利回り

1. 応募者利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{額面(100円)-発行価格}{償還期限(年)}}{発行価格}✕100\\
\end{align*}

2. 最終利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{残存年数(年)}}{購入価格}×100\\
\end{align*}

3. 所有期間利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{所有期間(年)}}{購入価格}×100\\
\end{align*}

4. 直接利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率}{購入価格}×100\\
\end{align*}

4 個人向け国債

1. 変動10年
(1) 適用利率:基準金利 × 0.66
(2) 最低保証金利:0.05%
(3) 利払:半年ごと
(4) 中途換金:直前2回分の利子相当額 × (100% – 20.315%)
  1年経過後に換金可能

2. 固定5年
(1) 適用利率:基準金利 – 0.05%
(2) 最低保証金利:0.05%
(3) 利払:半年ごと
(4) 中途換金:直前2回分の利子相当額 × (100% – 20.315%)
  1年経過後に換金可能

3. 固定3年
(1) 適用利率:基準金利 – 0.03%
(2) 最低保証金利:0.05%
(3) 利払:半年ごと
(4) 中途換金:直前2回分の利子相当額 × (100% – 20.315%)
  1年経過後に換金可能


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