2級FP過去問解説(学科)2019年1月【問題24】債券

問題24

表面利率が0.5%、残存期間が3年の固定利付債券を額面100円当たり102円で購入し、償還された場合の最終利回りとして、正しいものはどれか。なお、手数料、経過利子、税金等は考慮しないものとし、解答は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入するものとする。また、「▲」はマイナスを意味するものとする。

  1. ▲1.47%
  2. ▲0.65%
  3. ▲0.16%
  4. 0.49%

[正解]  (適切)

[解説]

最終利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{額面-購入価格}{残存年数}}{購入価格}×100\\
& =\frac{0.5+\frac{100円-102円}{3年}}{102円}×100\\
& =▲0.16339・・・
\end{align*}
式を理解すれば丸暗記する必要はない。まず利回り計算は、配当利回りもそうだが、利益÷投資額×100で求められる。債券の利回り計算も同じで、分子に利益、分母に投資額がくる。投資額は、発行価格や買付価格など求める利回りによって名称は異なるが、名称を気にすることなく分母には投資額を入れればよい。また分子の分数部分は、売却価格から購入価格を引いているため利益を求めていると理解できる。それを所有期間で割っているため、1年あたりの利益(損失)である。分子の左の年利子は年間の利子部分である。つまり(利子+売却損益)÷投資額×100という計算をしていることになる。これを理解しておけば、所有期間利回り、最終利回り、応募者利回りの式をそれぞれ覚える必要はなく、名称の違いも気にならない。なお、分母と分子の右上の数値は必ず同じになることを覚えておくと式を思い出す助けとなる。


[要点のまとめ]
債券

    目次

  1. 債券
  2. 債券の基礎知識
  3. 債券の利回り
  4. 個人向け国債

1 債券

債券は国や企業が投資家からお金を借りるために発行する借用証書のことで、国が発行する国債・個人向け国債、地方公共団体が発効する地方債、企業が発行する社債などがある。

2 債券の基礎知識

・市場金利が上昇すると、債券価格は下落する。逆に市場金利が下落すると、債券価格は上昇する。
・債券の残存期間が長いほど、金利変動による債券価格の変動幅は大きくなる。
・債券の利率が低いほど、金利変動による債券価格の変動幅は大きくなる。

3 債券の利回り

1. 応募者利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{額面(100円)-発行価格}{償還期限(年)}}{発行価格}✕100\\
\end{align*}

2. 最終利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{残存年数(年)}}{購入価格}×100\\
\end{align*}

3. 所有期間利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{所有期間(年)}}{購入価格}×100\\
\end{align*}

4. 直接利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率}{購入価格}×100\\
\end{align*}

4 個人向け国債

1. 変動10年
(1) 適用利率:基準金利 × 0.66
(2) 最低保証金利:0.05%
(3) 利払:半年ごと
(4) 中途換金:直前2回分の利子相当額 × (100% – 20.315%)
  1年経過後に換金可能

2. 固定5年
(1) 適用利率:基準金利 – 0.05%
(2) 最低保証金利:0.05%
(3) 利払:半年ごと
(4) 中途換金:直前2回分の利子相当額 × (100% – 20.315%)
  1年経過後に換金可能

3. 固定3年
(1) 適用利率:基準金利 – 0.03%
(2) 最低保証金利:0.05%
(3) 利払:半年ごと
(4) 中途換金:直前2回分の利子相当額 × (100% – 20.315%)
  1年経過後に換金可能


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