2級FP過去問解説(個人資産)2020年1月【問5】利回り計算

【第2問】 次の設例に基づいて、下記の各問(《問4》~《問6》)に答えなさい。


会社員のAさん(60歳)は、退職金の一部を活用して、国内の大手企業が発行するX社債(特定公社債)の購入を検討している。このほか、高い利回りが期待できる米ドル建定期預金にも興味を持っている。そこで、Aさんは、ファイナンシャル・プランナーのMさんに相談することにした。
<円建てのX社債に関する資料>
・発行会社 : 国内の大手企業
・購入価格 : 104.5円(額面100円当たり)
・表面利率 : 2.0%
・利払日 : 年1回
・残存期間 : 5年
・償還価格 : 100円
・格付 : A
<米ドル建定期預金に関する資料>
・預入金額 : 50,000米ドル
・預入期間 : 3カ月
・利率(年率) : 1.8%(満期時一括支払)
・為替予約なし
・適用為替レート(円/米ドル)

※上記以外の条件は考慮せず、各問に従うこと。

問5

次の①、②を求め、解答用紙に記入しなさい(計算過程の記載は不要)。なお、計算にあたっては税金等を考慮せず、〈答〉は、%表示の小数点以下第3位を四捨五入し、小数点以下第2位までを解答すること。

  1. AさんがX社債を《設例》の条件で購入した場合の最終利回り(年率・単利)を求めなさい。
  2. Aさんが《設例》の条件で円貨を米ドルに換えて米ドル建定期預金に50,000米ドルを預け入れ、満期を迎えた場合の円ベースでの運用利回り(単利による年換算)を求めなさい。なお、預入期間3カ月は0.25年として計算すること。


[正解]
1.05(%) ②5.45(%)

  1. AさんがX社債を《設例》の条件で購入した場合の最終利回り(年率・単利)を求めなさい。
  2. [解説]
    最終利回り(%)
    \begin{align*}
    & =\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{残存年数(年)}}{購入価格}×100\\
    & =\frac{2.0%+\frac{100円-104.5円}{5年}}{104.5円}×100\\
    & = 0.01052632×100
    \end{align*}
    小数点以下第3位を四捨五入して、1.05(%)となる。

  3. Aさんが《設例》の条件で円貨を米ドルに換えて米ドル建定期預金に50,000米ドルを預け入れ、満期を迎えた場合の円ベースでの運用利回り(単利による年換算)を求めなさい。なお、預入期間3カ月は0.25年として計算すること。
  4. [解説]
    満期の円ベースでの運用利回りを求めるため、円建ての預入金額と円建ての受取金額を求める必要がある。
    (1) 円建て預入金額(TTS)
     50,000(米ドル)×110(円)=5,500,000(円)
     ※預入金額550万円を1ドル110円のときに米ドル(50,000)に換えたことになる。
    (2) 外貨建て利息
     50,000(米ドル)×0.018×0.25(年)=225(米ドル)
    (3) 外貨建て元利合計額
     50,000(米ドル)+225(米ドル)=50,225(米ドル)
    (4) 円建て元利合計額(TTB)
     50,225(米ドル)×111(円)=5,574,975(円)
    (5) 円建て利息
     5,574,975(円)-5,500,000(円)=74,975(円)
    (6) 円建て運用利回り
     74,975(円)×12/3÷5,500,000(円)×100≒5.452727
     小数点以下第3位を四捨五入して、5.45(%)となる。

[要点のまとめ]

<債券の利回り>
1.応募者利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{額面(100円)-発行価格}{償還期限(年)}}{発行価格}✕100\\
\end{align*}

2.最終利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{残存年数(年)}}{購入価格}×100\\
\end{align*}

3.所有期間利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率+\frac{売却価格-購入価格}{所有期間(年)}}{購入価格}×100\\
\end{align*}

4.直接利回り(%)
\begin{align*}
& =\frac{表面利率}{購入価格}×100\\
\end{align*}


<解説・みんなの評価>

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